Question

已知y-3與4x-2成正比例，且x=1時(shí)，y=-1．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果y的取值范圍為3≤y≤5時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）設(shè)y-3=k（4x-2），
當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，
∴-1-3=k（4×1-2），
∴k=-2，
∴y-3=-2（4x-2），
∴函數(shù)解析式為y=-8x+7．
（2）當(dāng)y=3時(shí)，-8x+7=3，
解得：x=，
當(dāng)y=5時(shí)，-8x+7=5，
解得：x=，
∴x的取值范圍是≤x≤．
分析：（1）根據(jù)“y-3與4x-2成正比例”設(shè)y-3=k（4x-2），再代入已知條件，即可求出k值，再把k值代入整理即可得到函數(shù)解析式；
（2）先求出函數(shù)值是3和5時(shí)的自變量x的值，x的取值范圍也就不難求出了．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，但本題需要把y-3與4x-2分別看成整體參與待定系數(shù)法的運(yùn)算．