Question

已知⊙O₁和⊙O₂外切，半徑分別為2cm和3cm，那么半徑為5cm且分別與⊙O₁．⊙O₂都相切的圓一共可以作出個(gè)

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：所求圓與已知圓相切，分為內(nèi)切和外切兩種，根據(jù)本題情況，畫出圖形，求出所有可能的個(gè)數(shù)．
解答：和⊙O₁和⊙O₂都外切的圓，可以畫兩個(gè)，
和⊙O₁內(nèi)切，⊙O₂外切的圓可以畫一個(gè)，
和⊙O₂內(nèi)切，⊙O₁外切的圓可以畫一個(gè)，
和⊙O₁，⊙O₂都內(nèi)切的圓可以畫一個(gè)，
共5個(gè)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：把所求圓與已知兩圓分為：都外切，一內(nèi)切一外切，都內(nèi)切，分類討論．