【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交與點O， 過點O作MN∥BC,若AB=6，AC=9，則△AMN的周長為_____________。

【答案】15

【解析】先根據(jù)角平分線的性質和平行線判斷出OM=BM、ON=CN，也就得到三角形的周長就等于AB與AC的長度之和．

解：如圖，

∵OB、OC分別是∠ABC與∠ACB的平分線，
∴∠1=∠5，∠3=∠6，
又∵MN∥BC，∴∠2=∠5，∠6=∠4，
∴BM=MO，NO=CN，
∴△AMN的周長=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC，
又∵AB=6，AC=9，
∴△AMN的周長=6+9=15．
故答案為：15．

“點睛”本題考查了等腰三角形的性質；解答此題的關鍵是熟知平行線的性質，等腰三角形的性質及角平分線的性質及利用線段的等量代換．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線交y軸于點A，交x軸于點B，以線段AB為邊作菱形ABCD（點C、D在第一象限），且點D的縱坐標為9．

（1）求點A、點B的坐標；

（2）求直線DC的解析式；

（3）除點C外，在平面直角坐標系xOy中是否還存在點P，使點A、B、D、P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】若a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則a2017＋2018b＋c2019的值為(　　 )

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 0

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【題目】某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書．為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進行了抽樣調查，李老師根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題：

（1）本次抽樣調查的書籍有多少本？請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出圖1中表示文學類書籍的扇形圓心角度數(shù)；

（3）本次活動師生共捐書1200本，請估計有多少本科普類書籍？

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【題目】下列方程中沒有實數(shù)根的是（ ）

A. x2+x+2=0 B. x2+3x+2=0 C. 2015x2+11x﹣20=0 D. x2﹣x﹣1=0

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【題目】問題背景

已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動（與A、B不重合），點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），連接DE交AC于點F，點H是線段AF上一點．

（1）初步嘗試

如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等．求證：HF=AH+CF．

小王同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決問題：

思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結論成立；

思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結論成立．

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）；

（2）類比探究

如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點D，E的運動速度之比是：1，求的值；

（3）延伸拓展

如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記=m，且點D，E的運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示（直接寫出結果，不必寫解答過程）．

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【題目】某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時（0≤x≤5）的函數(shù)關系式為 ．

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【題目】一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣1與﹣a+2，則a的值為（ ）
A.﹣1
B.1
C.2
D.﹣2

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【題目】計算（﹣2a3）（﹣a2）結果是（　　）
A.2a6
B.﹣2a6
C.2a5
D.﹣2a5

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