【題目】如圖,RtABC 中,∠BAC=90°,CE 平分∠ACB,點(diǎn) D CE的延長線上,連接 BD,過BBFBC CD 于點(diǎn) F,連接 AF,若CF=2BD ,DECE=58 , BF ,則AF的長為_________

【答案】

【解析】

CF的中點(diǎn)為M連接BM,可證得均為等腰三角形,設(shè),通過角的計(jì)算可證得均為等腰三角形,由,設(shè),過BN,過AG,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求得的值以及AGFG的值,利用勾股定理即可求解.

CF的中點(diǎn)為M連接BM,

BFBC

∴∠FBC=90

CM=FM=BM==BD,

均為等腰三角形,

設(shè),則,

,

,

∴可得均為等腰三角形,

,

設(shè),則,,

,

BN,過AG,

,,

∵∠FBN+BFN=90,∠FCB+BFN=90,

∴∠FBN=FCB,

RtFBNRtBCN

,

,

,

,

,

,,,

∵∠BEN=CEA,

RtBENRtCEA,

,即,

,

∵∠BEN=AEG,

RtBENRtAEG,

,即,

,

,

RtAFG中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A

1)求的值.

2)過點(diǎn)BBCx軸,與雙曲線交于點(diǎn)C,求△OAC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長為120 km的某段線路AB上有甲、乙兩車,分別從南站A和北站B同時(shí)出發(fā)相向而行,到達(dá)B,A后立刻返回到出發(fā)站停止,速度均為40 km/h,設(shè)甲車,乙車距南站A的路程分別為y,ykm),行駛時(shí)間為th).

1)圖已畫出yt的函數(shù)圖象,其中a____,b____,c____;

2)分別寫出0≤t≤33t≤6時(shí),y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在圖中補(bǔ)畫yt之間的函數(shù)圖象,并觀察圖象計(jì)算出在整個(gè)行駛過程中兩車相遇的次數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(2,-4),下列說法正確的是(

A.反比例函數(shù)y2的解析式是

B.兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)

C.當(dāng)x-20x2時(shí),y1y2

D.正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,連接AC,BC,OEAC于點(diǎn)E,EDABBC于點(diǎn)F,且∠BCD=A

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)求證:;

3)若,BC=6,求CD的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在⊙O 中,AB 為直徑,點(diǎn) P BA 的延長線上,PC 為⊙O 的切線,過點(diǎn) A AHPC 于點(diǎn) H 交⊙O 于點(diǎn) D,連接 BC、BD、AC

(1)如圖 1,求證:∠CAH=CAB;

(2)如圖 2,過點(diǎn) C CEAB 于點(diǎn) E,求證:BD=2CE

(3)如圖 3,在(2)的條件下,點(diǎn) F BC 上,連接 DF、EF,若 BG=2AE,∠CFE=45°,OG=1,求線段 EF 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過AB的中點(diǎn)EECOAC,過點(diǎn)B作⊙O的切線BDCE的延長線于點(diǎn)D

1)求證:DB=DE;

2)連接AD,若AB=24,DB=10,求四邊形OADB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC,∠BAC30°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°.得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F

1)求證:△ABD≌△ACE;

2)用α表示∠ACE的度數(shù);

3)若使四邊形ABFE是菱形,求α的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DABCBC上的點(diǎn),連接AD,∠BAD=∠CAD,BDCD

用兩種不同方法證明ABAC

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