如圖，點是等腰直角△的直角邊上一點，的垂直平分線分別交、、于點、、，且．當(dāng)時，試說明四邊形是菱形．       

解：如圖，過點作⊥于點，

∵ ，，

∴ △是等腰直角三角形，

∵ ，

，∴ .

又，，

∴ △≌△，∴ .

∵ 是的垂直平分線，∴ ，，

∴ ，

∴ △≌△，∴ ，

∴ 四邊形是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=2
2
，D為斜邊BC上的一點（D與B、C均不重合精英家教網(wǎng)），連接AD，把△ABD繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，連接DE，設(shè)BD=x．
（1）求證∠DCE=90°；
（2）當(dāng)△DCE的面積為1.5時，求x的值；
（3）試問：△DCE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并指出此時x的取值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是等腰直角三角形的斜邊，若點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點C落在AB上，設(shè)其落點為點P．當(dāng)點P是邊AB的中點時，求證：
PA
PB
=
CM
CN
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D、E在BC上，且∠DAE=45°，現(xiàn)將△ACE繞點A旋轉(zhuǎn)至△ABE′處，連接DE′和EE′，則下列結(jié)論中 ①AB⊥DE′②∠ADE=∠BAE ③△AEE′是等腰直角三角形   ④AD⊥EE′⑤BD2+CE2=DE2正確的有（　�。�

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