【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,D為AC的中點(diǎn),,則和△AED(不包含△AED)相似的三角形有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】
由于△ABC是等邊三角形,那么可知其三邊相等,三個(gè)內(nèi)角相等,再根據(jù)D是AC中點(diǎn),以及AEEB=13,易得AE:AD=1:2=AD:AB,而∠A=∠A,可證△AED∽△ADB,同理可證△AED∽△CDB.
∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=AC=BC,
又∵D是AC中點(diǎn),
∴BD⊥AC,∠ABD=30°,AD:AC=1:2,
∵,
∴AE:AB=1:4,
∴AE:AD=1:2=AD:AB,
又∵∠A=∠A,
∴△AED∽△ADB,
∴∠AED=∠ADB=90°.
∵∠A=∠C=60°,CD:BC=AE:AD=1:2,
∴△AED∽△CDB.
∵∠AED=∠DEB=90°,∠ADE=∠DBE=30°,
∴△AED∽DEB.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】超市購買大件物品都有送貨上門服務(wù),那么羅平沃爾瑪超市一輛貨車從超市出發(fā),向東走了,到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了到達(dá)小紅家,又向西走了到達(dá)小英家,最后回到超市.
(1)請(qǐng)以超市為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示,畫出數(shù)軸.并在數(shù)軸上表示出小明家、小紅家、小英家的位置;
(2)小英家距小明家有多遠(yuǎn)?
(3)貨車一共行駛了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,作AB邊的垂直平分線交直線BC于M,交AB于點(diǎn)N.
(1)如圖,若,則=_________度;
(2)如圖,若,則=_________度;
(3)如圖,若,則=________度;
(4)由問,你能發(fā)現(xiàn)與∠A有什么關(guān)系?寫出猜想,并證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,P為斜邊BC上一點(diǎn)(PB<CP),分別過點(diǎn)B,C作BE⊥AP于點(diǎn)E,CD⊥AP于點(diǎn)D.
(1)求證:AD=BE;
(2)若AE=2DE=2,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形ABC的三邊長分別為6 cm、7.5 cm、9 cm,三角形DEF的一邊長為4 cm.當(dāng)三角形DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似( )
A. 2 cm、3 cm B. 4 cm、5 cm C. 5 cm、6 cm D. 6 cm、7 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD、BE為高,AN為角平分線,OM平分∠BOC交BC于M.
(1) 若∠BAC=,求∠BOM;
(2) 求證: OM∥AN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目.蹺蹺板支柱 AB的高度為1.2米.
(1)若吊環(huán)高度為2米,支點(diǎn) A為蹺蹺板 PQ的中點(diǎn),獅子能否將公雞送到吊環(huán)上?為什么?
(2)若吊環(huán)高度為3.6米,在不改變其他條件的前提下移動(dòng)支柱,當(dāng)支點(diǎn) A移到蹺蹺板 PQ的什么位置時(shí),獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C,連結(jié)BC.若△ABC的面積為2.
(1)求k的值;
(2)x軸上是否存在一點(diǎn)D,使△ABD為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)套餐的合理搭配,某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧.甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧,1千克B粗糧,1千克C粗糧;乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧,2千克B粗糧,2千克C粗糧.甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和.已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍,每袋乙種粗糧售價(jià)比每袋甲種粗糧售價(jià)高20%,乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%.當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時(shí),該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是_____(商品的銷售利潤率=×100%)
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