【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達(dá)A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達(dá)A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由題意可得BQ=x.

①0≤x≤1時,P點在BC邊上,BP=3x,

則△BPQ的面積= BPBQ,

解y= 3xx= x2;故A選項錯誤;

②1<x≤2時,P點在CD邊上,

則△BPQ的面積= BQBC,

解y= x3= x;故B選項錯誤;

③2<x≤3時,P點在AD邊上,AP=9﹣3x,

則△BPQ的面積= APBQ,

解y= (9﹣3x)x= x﹣ x2;故D選項錯誤.

故答案為:C.

根據(jù)正方形的性質(zhì),由題意可得BQ=x,①0≤x≤1時,P點在BC邊上,BP=3x,則△BPQ的面積= BPBQ,解y= x2;②1<x≤2時,P點在CD邊上,則△BPQ的面積= BQBC,解y= x;③2<x≤3時,P點在AD邊上,AP=9﹣3x,則△BPQ的面積= APBQ,解y= x﹣ x2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:長江路西段與黃河路的夾角為150°,長江路東段與淮河路的夾角為135°,黃河路全長AC=20km,從A地道B地必須先走黃河路經(jīng)C點后再走淮河路才能到達(dá),城市道路改造后,直接打通長江路(即修建AB路段).問:打通長江路后從A地道B地可少走多少路程?(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形中,,,,邊上的中線,過點垂足為,交線段于點,交于點,連接

1)求證:

2)探索線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)當(dāng)等于多少度時,點恰好為中點?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機,若購進(jìn)2臺甲型號手機和1臺乙型號手機,共需要資金2800元;若購進(jìn)3臺甲型號手機和2臺乙型號手機,共需要資金4600元.

1)求甲、乙型號手機每臺進(jìn)價為多少元?

2)該店計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機銷售,預(yù)計用不多于18萬元且不少于174萬元的資金購進(jìn)這兩種手機共20臺,請問有幾種進(jìn)貨方案?請寫出進(jìn)貨方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC的直角邊為1,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊.畫第三個Rt△ADE,…,依此類推直到第五個等腰Rt△AFG,則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校體育社團(tuán)在校內(nèi)開展你最喜歡的體育項目是什么?四項選一項調(diào)查,對九年級學(xué)生隨機抽樣,并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖,解答下列問題:

(1)本次抽樣人數(shù)有________人;

(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(3)該校九年級共有600名學(xué)生,估計九年級最喜歡跳繩項目的學(xué)生有________人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個頂點B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C.動點P從點A出發(fā),沿線段AB向點B運動.同時動點Q從點C出發(fā),沿線段CD向點D運動.點P,Q的運動速度均為每秒1個單位.運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E.

(1)直接寫出點A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;
(2)過點E作EF⊥AD于F,交拋物線于點G,當(dāng)t為何值時,△ACG的面積最大?最大值為多少?
(3)在動點P,Q運動的過程中,當(dāng)t為何值時,在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點H,使以C,Q,E,H為頂點的四邊形為菱形?請直接寫出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班“2016年聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張是笑臉,2張是哭臉,現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.
(1)現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機會,若正面是笑臉,則小芳獲獎;若正面是哭臉,則小霞獲獎,她們獲獎的機會相同嗎?判斷并說明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會.翻牌規(guī)則:小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎.請問他們獲獎的機會相等嗎?判斷并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案