【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙A與y軸相切于點(diǎn)B（0， ），與x軸相交于M，N兩點(diǎn)，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ，0），求點(diǎn)N的坐標(biāo)

【答案】解：連接AB、AM、過A作AC⊥MN于C，設(shè)⊙A的半徑是R，

∵⊙A與y軸相切于B，

∴AB⊥y軸，

∵點(diǎn)B（0， ），與x軸相交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ，0），

∴AB=AM=R，CM=R- ，AC= ，MN=2CM，

由勾股定理得：R2=（R- ）2+（ ）2，

R=2．5，

∴CM=CN=2．5- =2，

∴ON= +2+2=4 ，

即N的坐標(biāo)是（4 ，0）．


【解析】要求點(diǎn)N的坐標(biāo)，就需求出MN的長，因此過A作AC⊥MN于C，連接AB、AM、先由點(diǎn)B的坐標(biāo)，就可求出AC的長，AB=OC=R，由點(diǎn)M的坐標(biāo)就可求出OM的長，表示出MC的長，根據(jù)勾股定理求出R的長，即可求出MN的長，從而得出點(diǎn)N的坐標(biāo)。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

A

B

進(jìn)價(jià)（萬元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB=40cm.

(1)如圖①，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以3厘米/秒運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q線段BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A以5厘米/秒運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇？

(2)幾秒鐘后，P、Q相距16厘米？

(3)如圖②，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，點(diǎn)P繞點(diǎn)O以20度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動，假若P、Q兩點(diǎn)能相遇，求Q運(yùn)動的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖甲是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個(gè)小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個(gè)大正方形．

（1）你認(rèn)為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長＝　 　；

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：

方法一：　 　

方法二：　 　

（3）觀察圖乙，請你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

　 　．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，其角平分線為，，其角平分線為，則____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　�。�

A. +3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100

C. 3x﹣＝100 D. 3x+＝100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和4．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得AP＝PB，求點(diǎn)P表示的數(shù)．

（3）如圖2，現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)O后立即以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，求：當(dāng)OP＝4OQ時(shí)的運(yùn)動時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若直線CD∥AB交拋物線于D點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若P點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

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