【題目】在平面直角坐標系中,無論k取何實數(shù),直線y=(k-1)x+4-5k總經(jīng)過定點P,則點P與動點Q(5m-1,5m+1)的距離的最小值為______.
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【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學會生隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D,DE⊥AB交AB的延長線于點E,DF⊥AC于點F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中,正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3,請回答:
(1)若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等,則需將點C向左移動_____個單位;
(2)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動,運動t秒鐘過后:
①點A、B、C表示的數(shù)分別是_____、_____、_____ (用含t的代數(shù)式表示);
②若點B與點C之間的距離表示為d1,點A與點B之間的距離表示為d2.試問:d1﹣d2的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求出d1﹣d2值.
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設(shè)計租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.
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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F分別為垂足.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)如果AE=3,EF=4,求AF、EC所在直線的距離.
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【題目】如圖,直線y=kx+b與x軸,y軸分別交于A,B兩點,且經(jīng)過點(4,b+3).
(1)求k的值;
(2)若AB=OB+2,
①求b的值;
②點M為x軸上一動點,點N為坐標平面內(nèi)另一點.若以A,B,M,N為頂點的四邊形是菱形,請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點A,點B,點C表示的數(shù)分別為﹣2,1,6.
(1)線段AB的長度為 個單位長度,線段AC的長度為 個單位長度.
(2)點P是數(shù)軸上的一個動點,從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿數(shù)軸的正方向運動,運動時間為t秒(0≤t≤8).用含t的代數(shù)式表示:線段BP的長為 個單位長度,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(3)點M,點N都是數(shù)軸上的動點,點M從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運動,點N從點C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動.設(shè)點M,N同時出發(fā),運動時間為x秒.點M,N相向運動,當點M,N兩點間的距離為13個單位長度時,求x的值,并直接寫出此時點M在數(shù)軸上表示的數(shù).
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【題目】如圖,AB⊥BC于點B,DC⊥BC于點C,DE平分∠ADC交BC于點E,點F為線段CD延長線上一點,∠BAF=∠EDF.
(1)求證:∠DAF=∠F;
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出所有與∠CED互余的角.
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