【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的頂點OAB上,OM、ON分別交CA、CB于點PQ,∠MON繞點O意旋轉(zhuǎn).當(dāng)時.的值為_____

【答案】

【解析】

如圖,過點OOHACHOGBCG,由條件可以表示出HO、GO的值,通過證明PHO∽△QGO由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

解:過點OOHACH,OGBCG


∴∠OHP=OGQ=90°
∵∠ACB=90°,
∴四邊形HCGO為矩形,
∴∠HOG=90°,
∴∠HOP=GOQ,
∴△PHO∽△QGO

,設(shè)OA=x,則OB=2x,且∠ABC=30°,
AH=x,OG=x
RtAHO中,由勾股定理,得
OH= x,
,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】運城有甲、乙兩家葡萄采摘園的葡萄銷售價格相同,中秋期間,兩家采摘園推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的葡萄六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的葡萄按售價付款。優(yōu)惠期間,設(shè)游客的葡萄采摘量為(千克),在甲園所需總費用為(元),在乙園所需總費用為(元),,之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求的函數(shù)表達式;

2)在中秋期間,李娜一家三口準(zhǔn)備去葡萄園采摘葡萄,采摘的葡萄合在一起支付費用,則李娜一家應(yīng)選擇哪家葡萄園更劃算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:

0

1

2

且當(dāng)時,與其對應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②3是關(guān)于的方程的兩個根;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)如圖,經(jīng)過點C(0,﹣4)的拋物線)與x軸相交于A(﹣2,0),B兩點.

(1)a 0, 0(填“>”或“<”);

(2)若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱,求拋物線的函數(shù)表達式;

(3)在(2)的條件下,連接AC,E是拋物線上一動點,過點E作AC的平行線交x軸于點F.是否存在這樣的點E,使得以A,C,E,F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出滿足條件的點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,CD上的點,AE=ED,DF=DC,連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G,連結(jié)BE.

(1)求證:△ABE∽△DEF.

(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點Ax軸正半軸上,點By軸正半軸上,O為坐標(biāo)原點,OAOB1,過點OOM1AB于點M1;過點M1M1A1OA于點A1:過點A1A1M2AB于點M2;過點M2M2A2OA于點A2以此類推,點M2019的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸交于點C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式;

(2)y軸上是否存在一點P,使PBC為等腰三角形.若存在,請求出點P的坐標(biāo);

(3)有一個點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動,另一個點N從點D與點M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動,當(dāng)點M 達點B時,點M、N同時停止運動,問點M、N運動到何處時,MNB面積最大,試求出最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD與BC相交于點F,F(xiàn)A=FC,∠A=∠C,點E在BD的垂直平分線上.

(1)如圖1,求證:∠FBE=∠FDE;

(2)如圖2,連接CE分別交BD、AD于點H、G,當(dāng)∠FBD=∠DBE=∠ABF,CD=DE時,直接寫出所有與△ABF全等的三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò),它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測,2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和間接經(jīng)濟產(chǎn)出的情況如下圖所示.

根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )

A.20305G間接經(jīng)濟產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出多4.2萬億元

B.2020年到2030年,5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出都是逐年增長

C.20305G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約為20205G直接經(jīng)濟產(chǎn)出的13

D.2022年到2023年與2023年到20245G間接經(jīng)濟產(chǎn)出的增長率相同

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