【題目】1896年，挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長(zhǎng)的特點(diǎn)，這就導(dǎo)致每個(gè)人在蒙上眼睛行走時(shí)，雖然主觀上沿某一方向直線(xiàn)前進(jìn)，但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈!這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象.經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑米是其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差厘米的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

請(qǐng)根據(jù)圖象中的信息解決下列問(wèn)題:

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)某人兩腿邁出的步長(zhǎng)之差為厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為______米；

（3）若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于米，則其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差最多是多少厘米?

【答案】（1）；（2）；（3）步數(shù)之差最多是厘米，

【解析】

（1）用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）即求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值；

（3）先求得當(dāng)時(shí)的函數(shù)值，再判斷當(dāng)時(shí)的函數(shù)值的范圍.

（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，

將，代入解析式得：，

解得：，

反比例函數(shù)解析式為；

（2）將代入得；

（3）反比例函數(shù)，

在每一象限隨增大而減小，

當(dāng)時(shí)，，

解得：，

當(dāng)時(shí)，，

步數(shù)之差最多是厘米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),且∠ACB=30°,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),直線(xiàn)EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn),若⊙O的半徑為8,則GE+FH的最大值為（ ）

A.8B.12C.16D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦期間，九年級(jí)某班六位同學(xué)進(jìn)行跳圈游戲，具體過(guò)程如下：圖1所示是一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4.5，6，如圖2，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每投擲一次骰子，假骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)是幾，就沿著正六邊形的邊逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就逆時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2．就從圖D開(kāi)始逆時(shí)針連續(xù)起跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈F…，設(shè)游戲者從圈A起跳

（1）小明隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

（2）小亮隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求最后落回到圈A的概率P2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料1 若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個(gè)根為x1，x2則x1+x2＝﹣，x1x2＝．

材料2 已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，求的值．

解：由題知m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n＝1，mn＝﹣1，所以＝﹣3．

根據(jù)上述材料解決以下問(wèn)題：

（1）材料理解：一元二次方程5x2+10x﹣1＝0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　．

（2）類(lèi)比探究：已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足7m2﹣7m﹣1＝0，7n2﹣7n﹣1＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值：

（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t分別滿(mǎn)足19s2+99s+1＝0，t2+99t+19＝0，且st≠1．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊BC、DC上，AB2 =BE · DC ，DE:EC=3:1 ，F是邊AC上的一點(diǎn)，DF與AE交于點(diǎn)G．

（1）找出圖中與△ACD相似的三角形，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)DF平分∠ADC時(shí)，求DG:DF的值；

（3）如圖，當(dāng)∠BAC=90°，且DF⊥AE時(shí)，求DG:DF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B與∠D互補(bǔ)，AC＝4，CD＝3，則AB﹣AD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一條直線(xiàn)把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的面積等分線(xiàn)．

問(wèn)題探究

（1）如圖1，△ABC中，點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)M作△ABC的一條面積等分線(xiàn)；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥AD，AD＝2，CD＝4，BC＝6，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在CD上，試探究當(dāng)CQ的長(zhǎng)為多少時(shí)，直線(xiàn)PQ是四邊形ABCD的一條面積等分線(xiàn)；

問(wèn)題解決

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD是某公司將要籌建的花園示意圖，A與原點(diǎn)重合，D、B分別在x軸、y軸上，其中AB＝3，BC＝5，出入口E在邊AD上，且AE＝1，擬在邊BC、AB、CD、上依次再找一個(gè)出入口F、G、H，沿EF、GH修兩條筆直的道路（路的寬度不計(jì)）將花園分成四塊，在每一塊內(nèi)各種植一種花草，并要求四種花草的種植面積相等．請(qǐng)你求出此時(shí)直線(xiàn)EF和GH的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，則的內(nèi)切圓與外接圓的周長(zhǎng)之比為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)有600名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行了一次模擬體測(cè).從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為 ，圖2中的值為 ；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案