【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,連接EF,BF12,AB10,則AE的長為(   )

A. 16B. 15C. 14D. 13

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)證明∠BAE=BEA,從而可得AB=BE,同理可得AB=AF,再由AFBE可得四邊形ABEF是菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AEBF,AE=2OA,OB=OF=BF=6,利用勾股定理可得AO的長,進(jìn)而可得AE.

如圖所示:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∴∠DAE=AEB,

∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E

∴∠DAE=BAE,

∴∠BAE=BEA

AB=BE,同理可得AB=AF

AF=BE,

AF//BEAF=BE,

∴四邊形ABEF是平行四邊形,

AB=AF,

∴四邊形ABEF是菱形,

AEBF,AE=2OAOB=OF=BF==6,

OA===8,

AE=2OA=16

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫()與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30時,接通電源后,水溫y()和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50的水,則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的(  )

A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡及求值:

3ab-3b23a2+2ab﹣(5ab+2a2+4b2 當(dāng)a=- ,b=-1

②如圖是某學(xué)校草場一角,在長為b米,寬為a米的長方形場地中間,有并排兩個大小一樣的籃球場,兩個籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為c米.

1)用代數(shù)式表示這兩個籃球場的占地面積.

2)當(dāng)a=30,b=40c=3時,計(jì)算出一個籃球場的面積.

③已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體,從上面觀察,看到的形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.(幾何體中每個小立方塊的棱長都是1cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動,速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時,點(diǎn)Q也停止運(yùn)動.連接PQ,設(shè)運(yùn)動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:

(1)求證:△BEF∽△DCB;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;

(3)如圖2過點(diǎn)QQG⊥AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時,四邊形EPQG為矩形,請說明理由;

(4)當(dāng)t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BEAD于點(diǎn)F

1)求證:BDF是等腰三角形;

2)如圖2,過點(diǎn)DDGBE,交BC于點(diǎn)G,連接FGBD于點(diǎn)O

①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由;

②若AB=6,AD=8,求FG的長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用一面長18米的墻,用籬笆圍成一個矩形場地ABCD,設(shè)AD長為x米,AB長為y米,矩形的面積為S平方米.

(1)若籬笆的長為32米,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)(1)的條件下,求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并求出使矩形場地的面積為120平方米的圍法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市居民用水實(shí)行階梯水價,實(shí)施細(xì)則如下表:

分檔水量

年用水量 (立方米)

水價 (/立方米)

第一階梯

0~180()

5.00

第二階梯

181~260()

7.00

第三階梯

260以上

9.00

例如,某戶家庭年使用自來水200 m3,應(yīng)繳納:180×5+(200-180)×7=1040元;

某戶家庭年使用自來水300 m3,應(yīng)繳納:180×5+(260-180)×7+(300-260)×9=1820元.

(1)小剛家2017年共使用自來水170 m3,應(yīng)繳納 元;小剛家2018年共使用自來水260 m3,應(yīng)繳納 元.

(2)小強(qiáng)家2018年使用自來水共繳納1180元,他家2018年共使用了多少自來水?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一工程需在規(guī)定日期x天內(nèi)完成,如果甲單獨(dú)工作剛好能夠按期完成:如果乙單獨(dú)工作就要超過規(guī)定日期3天.

1)甲的工作效率為  ,乙的工作效率為  .(用含x的代數(shù)式表示)

2)若甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨(dú)完成剛好在規(guī)定日期完成,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣,用如圖所示的框去框住四個數(shù),并求出這四個數(shù)的和,在下列給出的備選答案中,有可能是這四個數(shù)的和的是( 。

A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案