Question

試寫出一個一元二次方程，它的一個根為-1，另一個根在0至1之間．

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：開放型

分析：由于方程另一個根在0至1之間，設(shè)另一個根為

1

2

，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系計算出-1+

1

2

=-

1

2

，-1×

1

2

=-

1

2

，然后寫出以-1和

1

2

為兩根的一元二次方程為x²-（-

1

2

）x-

1

2

=0，
再進(jìn)行整理即可．

解答：解：設(shè)另一個根為

1

2

，
∵-1+

1

2

=-

1

2

，-1×

1

2

=-

1

2

，
∴以-1和

1

2

為兩根的一元二次方程為x²-（-

1

2

）x-

1

2

=0，即2x²+x-1=0．
故答案為2x²+x-1=0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．