Question

7．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$+2×（-5）+（-3）²+2014⁰；
（2）解方程：x²-2x=5．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡，第二項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用正整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)配方法的步驟先在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，配成完全平方的形式，然后開方，即可得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$+2×（-5）+（-3）²+2014⁰=2$\sqrt{3}$-10+9+1=2$\sqrt{3}$；

（2）x²-2x=5，
x²-2x+1=6，
（x-1）²=6，
x-1=±$\sqrt{6}$，
x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法解一元二次方程和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握配方法的步驟和運(yùn)算的法則是本題的關(guān)鍵．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．