【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如：a=b=0.我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a,b為“和諧數(shù)對(duì)”,記為（a,b）.

(1)若(3,x)是“和諧數(shù)對(duì)”，求x的值；

(2)若(m,n)是“和諧數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式的值；

(3)有一個(gè)“和諧數(shù)對(duì)”(a,b)，滿足a－b=1，求a，b的值.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用題中的新定義確定出x的值即可；
（2）類比題中新定義得出一個(gè)“和諧數(shù)對(duì)”即可；
（3）利用題中新定義確定出a與b的方程組，解方程組計(jì)算即可求出值．

解：(1)根據(jù)“和諧數(shù)對(duì)”的定義得：，

解關(guān)于x的方程，得：；

(2)由(m,n)是“和諧數(shù)對(duì)”，得：，

去分母，得：16m+9n=0,16m=－9n,

（3）根據(jù)題意，得方程組解得：

所以，a，b的值分別為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說(shuō)明當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過(guò)D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖1，若點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，線段PO交⊙O于點(diǎn)A，則PA長(zhǎng)是點(diǎn)P與⊙O上各點(diǎn)之間的最短距離．

證明：延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)B，顯然PB＞PA．

如圖2，在⊙O上任取一點(diǎn)C（與點(diǎn)A，B不重合），連結(jié)PC，OC．

∵PO＜PC+OC，

且PO=PA+OA，OA=OC，

∴PA＜PC

∴PA 長(zhǎng)是點(diǎn)P與⊙O上各點(diǎn)之間的最短距離．

由此可以得到真命題：圓外一點(diǎn)與圓上各點(diǎn)之間的最短距離是這點(diǎn)到圓心的距離與半徑的差．請(qǐng)用上述真命題解決下列問(wèn)題．

（1）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP長(zhǎng)的最小值是　 　．

（2）如圖4，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，①求線段A’M的長(zhǎng)度； ②求線段A′C長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)．若AM＝4，則BM＝_____，ON＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次抽測(cè)的男生有　 　人，抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)是　 　；

（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，這部分男生的平均成績(jī)約為多少？寫出計(jì)算過(guò)程．

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，AB=DE，AD=CF，添加下列條件后，仍不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料并回答下列問(wèn)題：

在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 點(diǎn) P x, y 經(jīng)過(guò) f 變換得到點(diǎn) P x, y ， 變換記作f x, y x, y， 其中，例如，當(dāng)a=1，b=1時(shí)，則點(diǎn)（-1，2）經(jīng)過(guò)f變換，，即.

（1）當(dāng) a 1， b 1時(shí)，則 f 0, 1 .

（2）若 f 2,3 4, 2 ，求 a 和b 的值.

（3）若象限內(nèi)點(diǎn) P x, y 的橫縱坐標(biāo)滿足 y 3x ，點(diǎn) P 經(jīng)過(guò) f 變換得到點(diǎn) P x, y，若點(diǎn) P 與點(diǎn) P重合，求 a 和b 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為角平分線交點(diǎn)， ，，，將平移使其頂點(diǎn)與重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案