【題目】已知 是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)明當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減少．

【答案】（1）k=﹣3；（2）當(dāng)k=﹣3時(shí)，y=﹣x2頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），對(duì)稱(chēng)軸為y軸，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減少．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得出k2+k﹣4=2，再利用函數(shù)圖象有最高點(diǎn)，得出k+2＜0，即可得出k的值；

（2）利用（1）中k的值得出二次函數(shù)的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱(chēng)軸是y軸即可得出答案．

試題解析：解：（1）∵是二次函數(shù)，∴k2+k﹣4=2且k+2≠0，解得k=﹣3或k=2．∵函數(shù)有最高點(diǎn)，∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，∴k+2＜0，解得k＜﹣2，∴k=﹣3；

（2）當(dāng)k=﹣3時(shí)，二次函數(shù)為y=﹣x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱(chēng)軸為y軸，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面與通道平行)，通道水平寬度為8米， ，通道斜面 的長(zhǎng)為6米，通道斜面的坡度.

(1)求通道斜面的長(zhǎng)為 米;

(2)為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面的坡度變緩，修改后的通道斜面的坡角為30°，求此時(shí)的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G（如圖②所示）．若AB=，CD=9，求線(xiàn)段BC和EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△CDE和△AOB是兩個(gè)等腰直角三角形，∠CDE＝∠AOB＝90°，DC＝DE＝1，OA＝OB＝a（a＞1）．

（1）將△CDE的頂點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，連接AE，BC，取線(xiàn)段BC的中點(diǎn)M，連接OM．

①如圖1，若CD，DE分別與OA，OB邊重合，則線(xiàn)段OM與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)果；

②如圖2，若CD在△AOB內(nèi)部，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形，判斷OM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是否有變化？寫(xiě)出你的猜想，并加以證明；

③將△CDE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，寫(xiě)出OM的取值范圍（用含a式子表示）；

（2）是否存在邊長(zhǎng)最大的△AOB，使△CDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別在△AOB的三條邊上（都不與頂點(diǎn)重合）？如果存在，請(qǐng)你畫(huà)出此時(shí)的圖形，并求出邊長(zhǎng)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小區(qū)要用籬笆圍成一個(gè)四邊形花壇、花壇的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊所用的籬笆之和恰好為18米．圍成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．四邊形ABCD面積為S平方米．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）．

（2）當(dāng)x是多少時(shí)，四邊形ABCD面積S最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A，E，F，C在一條直線(xiàn)上，AE＝CF，過(guò)E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，且AB＝CD．

（1）△ABF與△CDE全等嗎？為什么？

（2）求證：EG＝FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是，，和，，，按如圖所示疊放在一起（點(diǎn)在同一直線(xiàn)上），若固定，將繞著公共頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（），當(dāng)邊與的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中， 為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為折線(xiàn)，將翻折，設(shè)所得的與梯形重疊部分的面積為．

（）如圖（甲），若， ， ， ，則的值為__________．

（）如圖（乙），若， ， 為中點(diǎn)，則的值為__________．

（）若， ， ，設(shè)．

①求與的函數(shù)解析式．

②是否有最大值，若有，求出的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如：a=b=0.我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù)a,b為“和諧數(shù)對(duì)”,記為（a,b）.

(1)若(3,x)是“和諧數(shù)對(duì)”，求x的值；

(2)若(m,n)是“和諧數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式的值；

(3)有一個(gè)“和諧數(shù)對(duì)”(a,b)，滿(mǎn)足a－b=1，求a，b的值.

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