在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動點P（點P與點A，C不重合），過點P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有
 
條．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：過點P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形已經(jīng)有一個公共角，只要再作一個等于△ABC的另一個角即可．
解答：解：①過點P作AB的垂線段PD，則△ADP∽△ACB；
②過點P作BC的平行線PE，交AB于E，則△APE∽△ACB；
③過點P作AB的平行線PF，交BC于F，則△PCF∽△ACB；
④作∠PGC=∠A，則△GCP∽△ACB．
故答案為：4．
點評：本題主要考查相似三角形的判定，用到的知識點：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；有兩個角對應相等的兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

射線OA，BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s，t分別表示行駛距離和時間，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、當t=4小時時，乙在甲的前面
B、當t=5小時時，甲追上乙
C、甲、乙兩人同時同地出發(fā)
D、甲的速度比乙的速度更大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC∽△A′B′C′，其面積比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（　�。�
A、1：2
B、
2
：2
C、1：4
D、
2
：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B是⊙O上的兩個點，已知P為平面內一點，（P、A、B三點不在同一條直線上）．
（1）若點P在⊙O上，⊙O的半徑為1．
①當∠APB=45°時，AB的長度為
 
，
②當AB=1時，∠APB=
 
°；
（2）若點P不在⊙O上，直線PA、PB交⊙O于點C、D（點C與點A、點D與點B均不重合），連接AD，設∠CAD=α，∠ADB=β，試用α、β表示∠APB（請直接寫出答案，并畫出示意圖）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a，b為何值時，多項式a2+b2-4a+6b+17有最小值？試求出最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x+3y+5z=0，2（x+2y）+7z=0，則x：y：z=
 
；若x+y-z=-12，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠A=80°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于A1點，∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于A2點，依此類推，∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于A5點，則∠A5的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于0的結論錯誤的是（　�。�
A、0不是正數(shù)也不是負數(shù)
B、0的相反數(shù)是0
C、0的絕對值是0
D、0的倒數(shù)是0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有甲乙兩種機床共19臺，其中甲機床每天可加工A零件60個，乙機床每天可加工A零件40個同時可加工B零件50個．其中用3個A零件和2個B零件可組裝一個玩具，而該廠恰好每天生產(chǎn)的A，B零件無剩余全部可組裝成玩具．那么該廠甲乙兩種機床各多少臺？并計算每天可生產(chǎn)多少個玩具？

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