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當a，b為何值時，多項式a2+b2-4a+6b+17有最小值？試求出最小值．
考點：配方法的應用,非負數的性質：偶次方
專題：計算題
分析：原式利用完全平方公式變形后，利用非負數的性質求出最小值即可．
解答：解：原式=（a2-4a+4）+（b2+6b+9）+4
=（a-2）2+（b+3）2+4≥4，
當a=2，b=-3時，多項式最小值為4．
點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

請仔細觀察表中數據，并回答下列問題．
邊數34567…n
從一個頂點出發(fā)的對角線的條數01234…
 
 
上述對角線分成的三角形個數02345…
 
總的對角線條數025914…
 
（1）用含n的式子分別表示從一個頂點出發(fā)的對角線的條數，上述對角線分成的三角形個數，總的對角線條數．答案直接寫在表格中．
（2）若一個多邊形的總對角線數為54條，求該多邊形的邊數和以及內角和度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A和直線m，用尺規(guī)作圖作出點A關于直線m的軸對稱點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把y=-x2+2x+
7
2
轉換成y=a﹙x-h﹚2+k的形式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動點P（點P與點A，C不重合），過點P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有
 
條．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、三角形的三條高線相交于三角形內一點
B、等腰三角形的中線與高重合
C、對于所有自然數n，n2-3n+7的值都是質數
D、直角三角形中，30°角所對直角邊是斜邊一半

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AG
AB
=
FG
FB
；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數學 來源： 題型：

212=
 
．

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