如圖所示，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=-
2
x
B．y=
2
x
C．y=-
4
x
D．y=
4
x

由題意得：矩形面積等于|k|，
∴|k|=4
又∵反比例函數(shù)圖象在二、四象限．
∴k＜0
∴k=-4
∴反比例函數(shù)的解析式是y=-
4
x
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖、點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比列函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（　�。�
A．增大B．減小C．不變D．先減小后增

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
）．
①求直線y=ax+b的關(guān)系式；
②據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
k
x
的值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（2
7
，y1）、B（5，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，m）
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使這兩個(gè)函數(shù)值都小于0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，-3），與x軸交于點(diǎn)C，且與雙曲線相交于點(diǎn)B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點(diǎn)）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函數(shù)y2=
m
x
和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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