如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點）的面積．
（1）由已知得
-3=b
-a=-4a+b
，
解之得：
a=-1
b=-3
．
∴直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-x-3．
設(shè)雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為：y=
k
x
．
且1=
k
-4
，
∴k=-4．
∴雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為y=-
4
x
．

（2）解方程組
y=-x-3
y=-
4
x
，得
x1=-4
y1=1
，
x2=1
y2=-4
．
∴D（1，-4）．
在y=-x-3中，令y=0，解得x=-3．
∴OC=3．
∴△CDO的面積為
1
2
×3×4=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=
k
x
（x＜0）交于點C，過點C分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點E、F，若OB=2，CF=6，
OA
OE
=
1
3
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）請直接寫出當y1＜y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=-
2
x
B．y=
2
x
C．y=-
4
x
D．y=
4
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2
x
只有一個交點A（1，2），且x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D．
（1）求直線、雙曲線的解析式；
（2）直接寫出在第一象限內(nèi)
k2
x
＞k1x+b的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上一點，PM⊥x軸于點M，△PMO的面積為2，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為（　�。�
A．y=
2
x
B．y=-
2
x
C．y=
4
x
D．y=-
4
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y1=ax與雙曲線y2=
k
x
相交，如圖所示，y1＞y2時x的范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是我們已學(xué)過的某種函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（　�。�
A．y=x+2B．y=x2-4C．y=
1
x
D．y=
-2013
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知k＞0，則函數(shù)y1=kx與函數(shù)y2=
k
x
的大致圖象是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=2x-2與雙曲線圖y=
k
x
交于點A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求B點的坐標；
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）求△AOB的面積．

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同步練習(xí)冊答案