如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°。
（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度（≈1.73，精確到0.1米）。
解：（1）如圖，過D作DF垂直于坡底的水平線BC于點(diǎn)F，
由已知，斜坡的坡比，于是tan∠DBC=，
∴坡角∠DBC=30°，
于是在Rt△DFB中，DF=DB·sin30°=25，
即小山高為25米；
（2）設(shè)鐵架的高AE=x，
在Rt△AED中，已知∠ADE=60°，
于是，
在Rt△ACB中，已知∠ABC=45°，
∵，
又，
由AC=BC，得，
∴，
即鐵架高43.3米。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡精英家教網(wǎng)度i=1：
3
，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．
（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度．（
3
≈1.73，精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小山的頂部是一塊平地DE，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架AE，小山的斜坡BD的坡度i=1：
3
，斜坡BD的長是50米，在山塊的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°，求鐵架AE的高度．（答案可帶根號）

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如圖，小山的頂部是平地，在這塊平地上有一高壓輸電線架，小山的斜坡BD的坡度i=1﹕，長度為50米。在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°。

求： ①小山的高度CE。（4分）
②鐵架的高度AE。（≈1.73，精確到0.1米）。（5分）

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如圖，小山的頂部是平地，在這塊平地上有一高壓輸電線架，小山的斜坡BD的坡度i=1﹕，長度為50米。在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°。

求： ①小山的高度CE。（4分）

②鐵架的高度AE。（≈1.73，精確到0.1米）。（5分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端的仰角為．

（1）求小山的高度；

（2）求鐵架的高度．（，精確到0.1米）

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