9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（其中0°＜α＜70°）后得到△A′B′C，連接AA′，則∠AA′B′=50°-$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示）．

分析 先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和簡(jiǎn)單的計(jì)算，得到∠CA′B′=∠A=180°-2×70°=40°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角和等腰三角形求出．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)得，∠CA′B′=∠A=180°-2×70°=40°，
在△CAA′中，∠ACA′=α，CA=CA′，
∴∠CA′A=$\frac{1}{2}$（180°-α）
∴∠AA′B=∠CA′A-∠CA′B′=90°-$\frac{1}{2}$α-40°=50°-$\frac{1}{2}$α．
故答案為50°-$\frac{1}{2}$α．

點(diǎn)評(píng) 此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是用等腰三角形進(jìn)行計(jì)算．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，則DC和EF的大小關(guān)系是（　�。�
A．DC＞EFB．DC＜EFC．DC=EFD．無法比較

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）
A．x2+1=0B．x2+4x+4=0C．x2+x+（-$\frac{1}{2}$）=0D．x2-x+$\frac{1}{2}$=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x、y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=12}\\{3x-y=4}\end{array}\right.$，則x+y的值為（　　）
A．-2B．2C．-4D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若將函數(shù)y=a（x-h）2+k中的（h，k）稱為此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則函數(shù)y=2x2-4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，則∠E1D1B的度數(shù)為15°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2$\sqrt{2}$，PD=$\sqrt{10}$，將△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．
（1）求PP′的長(zhǎng)；
（2）求∠BPQ的大�。�

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18．下列式子中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$=4B．$\sqrt{（-4）×（-9）}$=$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-9}$C．$\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{18}}{2\sqrt{6}}$=2$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，A，B是4×4網(wǎng)格上的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，與點(diǎn)A，點(diǎn)B恰好圍成等腰三角形的概率是$\frac{9}{25}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案