Question

12．下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x²+4x+4=0
• C． x²+x+（-$\frac{1}{2}$）=0
• D． x²-x+$\frac{1}{2}$=0

Answer 1

分析 直接利用根的判別式判定，即可求得答案．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=0-4=-4＜0，
∴無(wú)實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵△=b²-4ac=4²-4×1×4=0，
∴有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)正確；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-$\frac{1}{2}$）=3＞0，
∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×$\frac{1}{2}$=-1＜0，
∴無(wú)實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．