Question

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(－2，2)，且一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4．

(1)求出這兩個函數(shù)的解析式；

(2)在同一坐標(biāo)系中，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象；

(3)求△PQO的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為． ∵兩函數(shù)交于點(diǎn)P(－2，2)，一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)Q(0，4)， ∴ ∴， ∴y=－x，y=x＋4． (2)由P(－2，2)，Q(0，4)得兩函數(shù)圖象如圖 (3)∵P(－2，2)，Q(0，4)， ∴ 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，因?yàn)辄c(diǎn)P(－2，2)是這兩個函數(shù)的交點(diǎn)，所以點(diǎn)P(－2，2)既滿足正比例函數(shù)又滿足，又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，可求一次函數(shù)解析式．

提示：

用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，因?yàn)辄c(diǎn)P(－2，2)是這兩個函數(shù)的交點(diǎn)，所以點(diǎn)P(－2，2)既滿足正比例函數(shù)又滿足，又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，可求一次函數(shù)解析式．