【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).
【答案】(1)∠1+∠2=∠3+∠4;(2)四邊形的任意兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;(3) 60°.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°用∠5+∠6表示出∠3+∠4,再根據(jù)平角的定義用∠5+∠6表示出∠1+∠2,即可得解;
(2)從外角的定義考慮解答;
(3)根據(jù)(1)的結(jié)論求出∠MDA+∠NAD,再根據(jù)角平分線的定義求出∠ADE+∠DAE,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
試題解析:
(1)∵∠3、∠4、∠5、∠6是四邊形的四個(gè)內(nèi)角,
∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.
∴∠3+∠4=360°-(∠5+∠6).
∵∠1+∠5=180°,∠2+∠6=180°,
∴∠1+∠2=360°-(∠5+∠6).
∴∠1+∠2=∠3+∠4.
(2)四邊形的任意兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
(3)∵∠B+∠C=240°,
∴∠MDA+∠NAD=240°.
∵AE、DE分別是∠NAD、∠MDA的平分線,
∴∠ADE=∠MDA,∠DAE=∠NAD.
∴∠ADE+∠DAE= (∠MDA+∠NAD)=120°.
∴∠E=180°-(∠ADE+∠DAE)=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某區(qū)教育局對(duì)本區(qū)教師個(gè)人的每學(xué)期績(jī)效工資進(jìn)行抽樣問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果整理后制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
某區(qū)教師個(gè)人績(jī)效工資統(tǒng)計(jì)表
分組 | 個(gè)人學(xué)期績(jī)效工資x(元) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
A | x≤2000 | 18 | 0.15 |
B | 2000<x≤4000 | a | b |
C | 4000<x≤6000 | ||
D | 6000<x≤8000 | 24 | 0.20 |
E | x>8000 | 12 | 0.10 |
合計(jì) | c | 1.00 |
根據(jù)以上圖表中信息回答下列問(wèn)題:
(1)直接寫出結(jié)果a= ;b= ;c= ;并將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整;
(2)教師個(gè)人的每學(xué)期績(jī)效工資的中位數(shù)出現(xiàn)在第 組;
(3)已知該區(qū)共有教師5000人,請(qǐng)你估計(jì)教師個(gè)人每學(xué)期績(jī)效工資在6000元以上(不含6000元)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題是( )
A.半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角
B.對(duì)頂角相等
C.四條邊相等的四邊形是菱形
D.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (3,4) B. (-3,4) C. (3,-4) D. (-3,-4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=與y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(3a+2b-1)(3a-2b+1);
(2)(a+b)2-(a-b)2;
(3)(2x+y-3)2;
(4)100×99.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球,它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同,小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).
(1)請(qǐng)你運(yùn)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(﹣1.8)+(+0.7)+(﹣0.9)+1.3+(﹣0.2);
(2)(﹣ + ﹣ + )×(﹣24);
(3)﹣32+16÷(﹣2)× ﹣(﹣1)2015 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
售價(jià)x(元/雙) | 150 | 200 | 250 | 300 |
銷售量y(雙) | 40 | 30 | 24 | 20 |
(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)定為多少元?
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