已知Rt△ABC的兩直角邊的長都是方程x2-6x+8=0的根，則Rt△ABC的斜邊長可能是 ________．（寫出所有可能的值）

或或
分析：首先用因式分解法解方程，求出方程的解，再分析所有情況（2 2或4 4或2 4），利用勾股定理即可求出斜邊．
解答：解；x2-6x+8=0，
解得：x1=2，x2=4，
∵Rt△ABC的兩直角邊的長都是方程x2-6x+8=0的根，
∴有以下三種情況：
（1）兩直角邊是2，2，由勾股定理得：
斜邊為：=2，
（2）兩直角邊是4，4，
同法可求斜邊為：4，
（3）兩直角邊是2，4，
同法可求斜邊為：2．
故答案為：2或4或2．
點評：解此題的關鍵是解方程求出方程的解，難點是分析出各種可能出現(xiàn)的情況，進一步求出斜邊長．難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是
 
，其側(cè)面積是S=
 
cm2．
A、圓錐體B、圓柱體C、長方體D、正方體

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊AC、BC分別是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，則此Rt△ABC的外接圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5cm和12cm，則它斜邊上的高長為
60
13
60
13
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊邊長分別為5、12，若將其內(nèi)切圓挖去，則剩下部分的面積等于
30-4π
30-4π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊AC=5，BC=12，D是BC上一點．當AD是∠A的平分線時，則CD=
10
3
10
3
．

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