【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相同,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計),問黃金、白銀每枚各種多少兩?設(shè)黃金重兩,每枚白銀重兩,根據(jù)題意可列方程組為____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,點D在邊BC上,BD=2CD(圖4).把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=_________.
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和40,則△EDF的面積為______.
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【題目】如圖,在△ABC中,過頂點A的直線DE∥BC,∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點E、D,若AC=3,AB=4,則DE的長為( 。
A. 6B. 7C. 8D. 9
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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)在直線l上找一點P,使PB′+PC的長最短;
(3)若△ACM是以AC為腰的等腰三角形,點M在小正方形的頂點上.這樣的點M共有 個.
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【題目】在五一期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?并說明理由.
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【題目】某校七年級共有500名學(xué)生,在“世界讀書日”前夕,開展了“閱讀助我成長”的讀書活動.為了解該年級學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況,童威隨機(jī)抽取m名學(xué)生,調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量,將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖.
學(xué)生讀書數(shù)量統(tǒng)計表
閱讀量/本 | 學(xué)生人數(shù) |
1 | 15 |
2 | a |
3 | b |
4 | 5 |
(1)直接寫出m、a、b的值;
(2)估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本?
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【題目】拋物線L:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(0,1),與它的對稱軸直線x=1交于點B.
(1)直接寫出拋物線L的解析式;
(2)如圖1,過定點的直線y=kx﹣k+4(k<0)與拋物線L交于點M、N.若△BMN的面積等于1,求k的值;
(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>0)個單位長度得到拋物線L1,拋物線L1與y軸交于點C,過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D.F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點,P為線段OC上一點.若△PCD與△POF相似,并且符合條件的點P恰有2個,求m的值及相應(yīng)點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).
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