觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：
12+22＞2×1×2；（
2
）2+（
1
2
）2＞2×
2
×
1
2

（-2）2+32＞2×（-2）×3；（
2
）2+
8
2＞2×
2
×
8
+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-
2
）2+（
8
）2＞2×
2
×
8
，a2+b2＞
 
（a≠b）．
分析：根據(jù)已知的不等式發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的平方和大于兩個數(shù)的積的2倍．所以a2+b2＞2ab．
解答：解：規(guī)律為兩個數(shù)的平方和大于兩個數(shù)的積的2倍，所以a2+b2＞2ab．
點(diǎn)評：此題只需觀察已知的式子，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．注意：此規(guī)律實(shí)際上是完全平方公式的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1．點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=
1
x
的一個交點(diǎn)；
命題2．點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=
8
x
的一個交點(diǎn)；
命題3．點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=
27
x
的一個交點(diǎn)；
…．
（1）請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）利用上題的猜想，直接寫出不等式2010x＞
20103
x
的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：
12+22＞2×1×2；（數(shù)學(xué)公式）2+（數(shù)學(xué)公式）2＞2×數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式
（-2）2+32＞2×（-2）×3；（數(shù)學(xué)公式）2+數(shù)學(xué)公式2＞2×數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-數(shù)學(xué)公式）2+（數(shù)學(xué)公式）2＞2×數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式，a2+b2＞________（a≠b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•宜昌）觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：
12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××
（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+2＞2××+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-）2+（）2＞2××，a2+b2＞    （a≠b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•宜昌）觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：
12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××
（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+2＞2××+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-）2+（）2＞2××，a2+b2＞    （a≠b）．

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