如圖，已知AD是∠BAC的平分線，且AB=AC．求證：DB=DC．

證明：∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠1=∠2，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴DB=DC．
分析：根據(jù)已知條件以及有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可證明△ABD≌△ACD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得出DB=DC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明以及全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AD=4cm時(shí)，求四邊形BDAE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案