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【題目】隨著某市養(yǎng)老機構（養(yǎng)老機構指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位及養(yǎng)老建筑不斷增加．

（1）該市的養(yǎng)老床位數從2017年底的2萬個增長到2019年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2017年底到2019年底）擁有的養(yǎng)老床位數的平均年增長率；

（2）該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，如果計劃贍養(yǎng)200名老人，建筑投入平均5萬元/人，且計劃贍養(yǎng)的老人每增加5人，建筑投入平均減少1000元/人，那么新建該養(yǎng)老中心需申報的最高建筑投入是多少？

【答案】（1）平均年增長率為20%；（2）最高建筑投入為10125000元

【解析】

（1）設平均年增長率為，根據增長率公式列出一元二次方程即可求出結論；

（2）設在200人的基礎上增加人時，建筑總投入為元，根據 “總投入=人數×每人的投入”即可求出y與m的函數關系式，然后利用二次函數求最值即可．

解：（1）設平均年增長率為，

根據題意得，，

解得或（舍去）．

答：平均年增長率為20%．

（2）設在200人的基礎上增加人時，建筑總投入為元，

則，

故當時，有最大值，為10125000．

答：最高建筑投入為10125000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】如圖， 一艘海輪位于燈塔的北偏東方向．距離燈塔海里的處，它沿正南方向航行一段時間后．到達位于燈塔的南偏東方向上的處．

（1）求出處與燈塔的距離(結果取整數)；

（2）用方向和距離描述燈塔相對于處的位置．(參考數據：，，)

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【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長．

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【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地，甲車以的速度行駛后，乙車才沿相同路線行駛，乙車先到達地并停留后，再以原速沿原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A.乙車的速度是B.

C.點的坐標是D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，AE：EB＝1：2．

（1）求△AEF與△CDF的周長比；

（2）如果S△AEF＝6cm2，求S△CDF和S△ADF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數＝（≠0）圖象如圖所示，下列結論：①＞0；②＝0；③當≠1時，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，則＝2．其中正確的有（ ）

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿邊BC向點C運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動設點F的運動時間為t秒．

（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）如圖2，連結EF，DF．當t為何值時，△EBF∽△DCF？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸分別交于點，，與軸交于點，頂點為，對稱軸交軸于點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若點是拋物線的對稱軸上的一點，以點為圓心的圓經過，兩點，且與直線相切，求點的坐標．

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得與相似？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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