【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠ACD=90°-20°=70°，

∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，

∴∠ADC+∠EDC=180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

∴∠ADC=∠E+20°，

∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

即45°+70°+∠ADC=180°，

解得：∠ADC=65°，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（2）連接，若線(xiàn)段能構(gòu)成三角形，求的取值范圍；

（3）若直線(xiàn)把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線(xiàn)路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-4

+8

-9

+8

+6

-5

-2

（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每km耗油0.4升，問(wèn)一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊如圖所示的方式疊放在一起，直角頂點(diǎn)重合．

（1）若時(shí)，求的度數(shù)；

（2）當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；

（3）猜想并直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系（不必說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，，OB=4，OE=2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F連接OD、BF，如果，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）下面兩個(gè)立體圖形的名稱(chēng)是：__________，__________

（2）一個(gè)立體圖形的三視圖如下圖所示，這個(gè)立體圖形的名稱(chēng)是__________

（3）畫(huà)出下面立體圖形的主視圖．

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【題目】如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過(guò)程能夠驗(yàn)證的一個(gè)等式是（　　）

A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab

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