Question

（2003•山東）下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出    個(gè)“樹枝”．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹枝”，圖（5）比圖（4）多17個(gè)樹枝；以此類推可得：故圖（7）比圖（6）多出37個(gè)“樹枝”．
解答：解：圖形的規(guī)律是：后一個(gè)比前一個(gè)多2，5，10，…，n²-2n+2，
第（7）個(gè)圖比第（6）個(gè)圖多：7²-2×7+2=37個(gè)
故答案為：37．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．