Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，那么關于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（　�。�

• A、無實數(shù)根
• B、有兩個相等實數(shù)根
• C、有兩個同號不等實數(shù)根
• D、有兩個異號實數(shù)根

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據(jù)拋物線的頂點坐標的縱坐標為-3，判斷方程ax²+bx+c+2=0的根的情況即是判斷y=-2時x的值．

解答：解：∵y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，頂點坐標的縱坐標是-3，
∵方程ax²+bx+c+2=0，
∴ax²+bx+c=-2時，即是y=-2求x的值，
由圖象可知：有兩個同號不等實數(shù)根．
故選C．

點評：此題主要考查了方程ax²+bx+c+2=0的根的情況，先看函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點坐標縱坐標，再通過圖象可得到答案．