【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)圖象;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)圖象;請根據圖象解答下到問題:
(1)貨車離甲地距離y(干米)與時間x(小時)之間的函數(shù)式為 ;
(2)當轎車與貨車相遇時,求此時x的值;
(3)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,求x的值.
【答案】(1)y=60x;(2)當x=3.9時,轎車與貨車相遇;(3)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,x的值為3.5或4.3小時.
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法解答即可;
(2)先求出線段CD對應的函數(shù)關系式,再根據兩直線的交點即可解答;
(3)分兩種情形列出方程即可解決問題.
解:(1)設貨車離甲地距離y(干米)與時間x(小時)之間的函數(shù)式為y=k1x,根據題意得5k1=300,
解得k1=60,
∴y=60x,
即貨車離甲地距離y(干米)與時間x(小時)之間的函數(shù)式為y=60x;
故答案為:y=60x;
(2)設CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).
∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其圖象上,
,
解得,
∴CD段函數(shù)解析式:y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5);
解方程組,解得,
∴當x=3.9時,轎車與貨車相遇;
(3)當x=2.5時,y貨=150,兩車相距=150﹣80=70>20,
由題意60x﹣(110x﹣195)=20或110x﹣195﹣60x=20,
解得x=3.5或4.3小時.
答:在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,x的值為3.5或4.3小時.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的邊長為4,把它內部及邊上的橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,點P為拋物線的頂點(m為整數(shù)),當點P在正方形OABC內部或邊上時,拋物線下方(包括邊界)的整點最少有( 。
A.3個B.5個C.10個D.15個
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【題目】如圖,將正六邊形ABCDEF放置在直角坐標系內,A(﹣2,0),點B在原點,把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉,每次翻轉60°,經過2020次翻轉之后,點C的坐標是_____.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.AC=8cm,BD=6cm,點P為AC上一動點,點P以1cm/的速度從點A出發(fā)沿AC向點C運動.設運動時間為ts,當t=_____s時,△PAB為等腰三角形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(,3)在反比例函數(shù)C:y=(x>0)上,點P是反比例函數(shù)C:y=(x>0)上-動點,連接AP,點M在x軸上,且滿足MP⊥AP,垂足為P.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P(2,n),求PM所在直線的解析式;
(3)PB⊥x軸,B為垂足,CA⊥y軸,BP的延長線交AC于點C,當△AMP與△APC相似時,請寫出∠AMP與∠BMP的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習俗,某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個,購買種粽子與購買種粽子的費用相同,已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.
(1)求、兩種粽子的單價各是多少?
(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個,已知、兩種粽子的進價不變,求中粽子最多能購進多少個?
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【題目】扶貧工作小組對果農進行精準扶貧,幫助果農將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場.與去年相比,今年這種水果的產量增加了1000千克,每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元,批發(fā)銷售總額比去年增加了.
(1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元,求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元?
(2)某水果店從果農處直接批發(fā),專營這種水果.調查發(fā)現(xiàn),若每千克的平均銷售價為41元,則每天可售出300千克;若每千克的平均銷售價每降低3元,每天可多賣出180千克,設水果店一天的利潤為元,當每千克的平均銷售價為多少元時,該水果店一天的利潤最大,最大利潤是多少?(利潤計算時,其它費用忽略不計.)
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【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,OF⊥BD于點F,交⊙O于點D,AC與BD交于點G,點E為OC的延長線上一點,且∠OEB=∠ACD.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)求證:CD2=CGCA;
(3)若⊙O的半徑為,BG的長為,求tan∠CAB.
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【題目】王老師在期中考試過后,決定給同學們發(fā)放獎品.他到對面文具店看了一下,準備買一些鋼筆和筆記本,再給班級購買一個中考倒計時電子顯示屏,經預算總共需要1501元,其中電子顯示屏的價格為41元.當他付款時才發(fā)現(xiàn)他把鋼筆和筆記本的單價弄反了,由于王老師購物金額超過1000元,文具店免費贈送了一個電子顯示屏.這樣實際付款后預算資金還剩余100多元(剩余資金為整數(shù)),正好能再購買1支鋼筆和1個筆記本,王老師計劃購買__________件獎品.
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