7．如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且CD=$\frac{1}{2}$AB，DE⊥CF于E．求證：CE=EF．

分析 連接DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=$\frac{1}{2}$AB，根據(jù)題意得到DF=DC，根據(jù)等腰三角形的三線合一證明結(jié)論．

解答 證明：連接DF，
∵AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，
∴∠ADB=90°，AF=FB，
∴DF=$\frac{1}{2}$AB，又CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴DF=DC，又DE⊥CF，
∴CE=EF．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（　�。�
A．3B．$\frac{22}{7}$C．$\root{3}{8}$D．$\sqrt{8}$

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2．用分組分解法分解因式．
（1）4xy+1-4x2-y2；
（2）xz-yz-x2+2xy-y2；
（3）a4b-a2b3+a3b2-ab4；
（4）25y2-4a2-12ab-9b2；
（5）a2b2-a2-b2-4ab+1．

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15．計算：
（1）15+（-11）-2                              
（2）$\sqrt{9}$-12×（$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{2}$）
（3）-12-$\frac{3}{4}$[-32×（-$\frac{2}{3}$）2-2]÷（-1）2014．

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2．已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在線段BC、CA上，且CE=BD．直線AD與BE相交于點M．求證：
①△ABD≌△BCE；②∠AME=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）7+（-1）-5-（-1）
（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）
（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b
（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2．

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19．作圖題：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．
（1）如圖1，在直線a上找一個點P，使PA=PB．
（2）如圖2，在直線a上找一點M，使得M到邊AB和AC的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．飛機著陸后滑行的距離s（單位：m）與滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-1.5t2．飛機著陸后滑行多遠才能停下來？飛機著陸后滑行多長時間能停下來？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列方程：①2x2-1=0； ②y=x-7；  ③$\frac{2}{3}-m=5$； ④$\frac{2}{x-1}=1$；⑤$\frac{x-3}{2}=1$； ⑥x=3．其中是一元一次方程的有3個．

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