如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上

小題1:（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
小題2:（2）判斷△ABC，△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論。

小題1:
小題2:（2）能判斷△ABC∽△DEF
證明：由圖知∠ABC＝∠DEF＝135°

∴△ABC∽△DEF
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長(zhǎng)為         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問(wèn)題探究：
小題1:（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時(shí)，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
小題2:（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請(qǐng)寫(xiě)出 線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．
拓展應(yīng)用：
小題3:（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題14分)如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點(diǎn)，且BE=4，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).連結(jié)DF，DE, EF. 過(guò)點(diǎn)E作DF的平行線交射線AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).

小題1:(1) 填空：當(dāng)t=      時(shí)，AF=CE，此時(shí)BH=         ；
小題2:(2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時(shí)，求t的值；
小題3:(3）當(dāng)F在線段AB上時(shí)，設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長(zhǎng)為C.
① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
② 直接寫(xiě)出C的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作，垂足為D.
小題1:(1) 求證：CD為⊙O的切線；
小題2:(2) 若CD=2AD，⊙O的直徑為10，求線段AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接CE，與AD相交于點(diǎn)F.

小題1:（1）求證：△EBC∽△CDF；
小題2:（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且，若 AB=10，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
如圖，某人在點(diǎn)A處測(cè)量樹(shù)高，點(diǎn)A到樹(shù)的距離AD為21米，將一長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿BE在與點(diǎn)A相距3米的點(diǎn)B處垂直立于地面，此時(shí)，觀察視線恰好經(jīng)過(guò)標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹(shù)的頂點(diǎn)C，求此樹(shù)CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，且，則等于（　�。�
A．10B．16
C．12D．

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