12、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，AB=6，當(dāng)AE⊥DE時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）
分析：此題的關(guān)鍵是求出AD、BC的長(zhǎng)；首先證△ABE≌△DCE，可得出∠AEB=∠DEC，由此可求出兩角的度數(shù)，即可得出BE、EC的長(zhǎng)，由此得解．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD，
又∵BE=EC，
∴△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC=45°，
∴AB=BE=6，CE=CD=6，
∴AD=BC=12．
故矩形ABCD的周長(zhǎng)等于2×（6+12）=36．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，證出△ABE≌△DCE，求出∠AEB=∠DEC=45°是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，AB=3，BC=4，點(diǎn)P為直線(xiàn)EC上的一點(diǎn)，且PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BD于點(diǎn)R．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為線(xiàn)段EC中點(diǎn)時(shí)，易證：PR+PQ=
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（不需證明）．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線(xiàn)段EC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E、點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P為線(xiàn)段EC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶應(yīng)縣一模）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，求折痕CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=6，AD=8，則PA+PC的最小值為
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