【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，如圖所示排列：

(1)求圖中十字框內(nèi)5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系.

(2)若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明這五個(gè)數(shù)的和與十字框最中間的數(shù)之間存在的關(guān)系.

(3)若將十字框上下左右移動(dòng)，框住的五個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)五個(gè)數(shù)的和為16的5倍；(2)五個(gè)數(shù)的和是十字框最中間的數(shù)的5倍.；(3)不能.

【解析】

（1）將十字框內(nèi)5個(gè)數(shù)的和除以16即可得到答案；

（2）設(shè)十字框中間的數(shù)為，則它上面的數(shù)為，下面的數(shù)為，左面的數(shù)為，右面的數(shù)為，求出這五個(gè)數(shù)之和，即可得出答案.

（3）根據(jù)（2）得出的結(jié)論可知，十字框中五數(shù)之和一定是5的倍數(shù)，而2019不是5的倍數(shù)，可得答案.

解：(1)，

，

所以十字框中五個(gè)數(shù)的和為16的5倍.

(2)設(shè)中間的數(shù)為，則它上面的數(shù)為，下面的數(shù)為，左面的數(shù)為，右面的數(shù)為.

所以

所以五個(gè)數(shù)的和是十字框最中間的數(shù)的5倍.

(3)不能.

十字框中五數(shù)之和一定是5的倍數(shù)，而2019不是5的倍數(shù)，所以十字框中的五數(shù)之和不能等于2019.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+mx+n與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線y=x+b交拋物線于另一點(diǎn)C（－5,6），點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作DE∥AC，交該拋物線于點(diǎn)E，

（1）求m,n,b的值；

（2）求tan∠ACB；

（3）探究在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，則求此時(shí)線段AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】我校舉行“漢字聽(tīng)寫”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確數(shù)字x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=　 　，n=　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．

（3）有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果．學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫”比賽，請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫”比賽的概率．

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【題目】如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．

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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.

(1)請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明);

(2)如圖②,如果∠ACB不是直角,其他條件不變,那么在(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是 ( )

A.凌晨氣溫為-5℃，中午氣溫比凌晨上升5℃，所以中午的氣溫為+5℃

B.-(-2)3 和 -23互為相反數(shù)

C.-5πxy3 的系數(shù)是-5，次數(shù)是4

D.-︱-6︱=-(-6)

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（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)　 　；

（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)　 　；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．

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【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì) ， ，都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì) ， 中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）；

（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值．

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【題目】探索代數(shù)式與代數(shù)式的關(guān)系.

（1）當(dāng)，時(shí)，分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值.

（2）當(dāng)，時(shí)，分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值.

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:20182-2×2018×2019+20192.

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