【題目】探索代數(shù)式與代數(shù)式的關(guān)系.

（1）當(dāng)，時(shí)，分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值.

（2）當(dāng)，時(shí)，分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值.

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:20182-2×2018×2019+20192.

【答案】（1）49，49；（2）49，49；（3）；（4）1

【解析】

（1）（2）把a與b的值代入兩式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）歸納總結(jié)得出關(guān)系式即可；
（4）原式變形后，利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解：（1）a2-2ab+b2=25+20+4=49，（a-b）2=（5+2）2=49；

（2）a2-2ab+b2=9+24+16=49，（a-b）2=（-3-4）2=49；

（3）a2-2ab+b2=（a-b）2；
（4）20182-2×2018×2019+20192=（2018-2019）2=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，如圖所示排列：

(1)求圖中十字框內(nèi)5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系.

(2)若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明這五個(gè)數(shù)的和與十字框最中間的數(shù)之間存在的關(guān)系.

(3)若將十字框上下左右移動(dòng)，框住的五個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（ ）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上。

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在B′，在下圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.

(2)直接寫(xiě)出A′B的長(zhǎng)，A′B=___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB、CD 是圓O 的兩條直徑，且∠AOD =α（0° < α < 90°），點(diǎn)P是扇形AOD內(nèi)任意一點(diǎn)．點(diǎn)P將AB、CD所在直線依次輪流作為對(duì)稱(chēng)軸翻折，將點(diǎn)P關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)記為點(diǎn)P1 ，點(diǎn)P1關(guān)CD 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)記為點(diǎn)P2，點(diǎn) P2 關(guān)于AB 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)記為點(diǎn)P3，…．

（1）根據(jù)所給圖中點(diǎn)P 的位置，分別畫(huà)出點(diǎn) P 1、P 1；（不寫(xiě)作圖步驟，但要保留作圖痕跡）

（2）分別聯(lián)結(jié)OP、OP1、OP2，那么線段OP、OP1、OP2 之間的數(shù)量關(guān)系是：OP OP1 OP2（填空，不要求寫(xiě)出過(guò)程）；

（3）由（1）、（2）可知，點(diǎn) P 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)可以到達(dá)點(diǎn)P2的位置，如果 α=60°，OP= a，求線段 OP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP2 過(guò)程中掃過(guò)的面積；

（4）在 α 取某些特定值的時(shí)候，如果按照這樣的方式翻折，總能得到一點(diǎn)Pn與點(diǎn)P 重合， 求當(dāng)n =12，點(diǎn) P12 與點(diǎn)P 第一次重合時(shí) α 的值．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索與發(fā)現(xiàn)

（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當(dāng)它們的對(duì)角線重合，且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）當(dāng)（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí)，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，只寫(xiě)出猜想不需證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）圖中的線段l1是 （填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖象，C地在B地的正北方向 千米處；

（2）誰(shuí)先到達(dá)C地？并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差；

（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)C地，求他提速后的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接AF、BE交于點(diǎn)G，連接CE、DF交于點(diǎn)H.

（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；

（2）當(dāng)= 時(shí)，四邊形EGFH為矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為__．

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