(2004沈陽(yáng))如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．

(1)觀察圖象寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此二次函數(shù)的解析式；

(2)求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

答案：略
解析：

(1)由圖象知A(－1，0)，B(0，－3)，C(4，5)

∴解得a=1，b=－2，c=－3，

∴．

(2)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)．

對(duì)稱軸為直線x=1．


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（2004•沈陽(yáng)）如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0，y=0，y＞0．

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（2004•沈陽(yáng)）如圖，直線l：y=x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點(diǎn)D、E，直線l與⊙A交于點(diǎn)F，分別過(guò)點(diǎn)B、F作⊙A的切線交于點(diǎn)M．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（不與B、F重合）．連接BP、FP．過(guò)點(diǎn)M作MN∥PF，交直線l于點(diǎn)N．設(shè)PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)，改為點(diǎn)P是⊙A上任意一點(diǎn)，其它條件不變．當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上的什么位置時(shí)，△BMN為直角三角形，并寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．（第（4）問(wèn)直接寫出結(jié)果，不要求證明或計(jì)算過(guò)程）

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（2004•沈陽(yáng)）如圖，直線l：y=x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點(diǎn)D、E，直線l與⊙A交于點(diǎn)F，分別過(guò)點(diǎn)B、F作⊙A的切線交于點(diǎn)M．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（不與B、F重合）．連接BP、FP．過(guò)點(diǎn)M作MN∥PF，交直線l于點(diǎn)N．設(shè)PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)，改為點(diǎn)P是⊙A上任意一點(diǎn)，其它條件不變．當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上的什么位置時(shí)，△BMN為直角三角形，并寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．（第（4）問(wèn)直接寫出結(jié)果，不要求證明或計(jì)算過(guò)程）

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（2004•沈陽(yáng)）如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0，y=0，y＞0．

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（2004•沈陽(yáng)）如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，且DE是連心線時(shí)，直線DB與直線EC交于點(diǎn)F．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的其他條件不變的情況下，將直線DE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（DE不與點(diǎn)A、B、C重合），請(qǐng)另畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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