在Rt中，∠F=90°，點B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O 過點C，

聯(lián)結AC，將△AFC 沿AC翻折得，且點E恰好落在直徑AB上.

（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關系是_______________；并證明你的結論.

（2）若OB=BD=2,求CE的長．

 

 

 

【答案】

（1）直線FC與⊙O的位置關系是_相切_；………………1’

證明：聯(lián)結OC

∵OA=OC，∴∠1=∠2，由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°

∴∠3=∠2  ……………………………………………………2’

∴OC∥AF，∴∠F=∠OCD=90°，∴FC與⊙O相切  …………3’

（2）在Rt△OCD中，cos∠COD=

∴∠COD=60°                    …………………………4’

在Rt△OCD中，CE=OC·sin∠COD=  ………………………5’

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt中，∠F=90°，點B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O過點C，

聯(lián)結AC，將△AFC 沿AC翻折得，且點E恰好落在直徑AB上.

（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關系是_______________；并證明你的結論.

（2）若OB=BD=2,求CE的長．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市新區(qū)第一實驗學校九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在Rt中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，點D在AB邊上，點E在BC邊上（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是           ．

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在Rt中，∠F="90°，點B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O" 過點C，
聯(lián)結AC，將△AFC 沿AC翻折得，且點E恰好落在直徑AB上.
（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關系是_______________；并證明你的結論.
（2）若OB="BD=2,求CE的長．"

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市新區(qū)第一實驗學校九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，點D在AB邊上，點E在BC邊上（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是           ．

 

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