Question

【題目】實(shí)驗(yàn)探究
（1）探究發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)活動課上，小明說“若直線y=2x﹣1向左平移3個單位，你能求平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式嗎？”
經(jīng)過一番討論，小組成員展示了他們的解答過程：
在直線y=2x﹣1上任取點(diǎn)A（0，﹣1），
向左平移3個單位得到點(diǎn)A′（﹣3，﹣1）
設(shè)向左平移3個單位后所得直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+n．
因?yàn)閥=2x+n過點(diǎn)A′（﹣3，﹣1），
所以﹣6+n=﹣1，
所以n=5，
填空：所以平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為
（2）類比運(yùn)用 已知直線y=2x﹣1，求它關(guān)于x軸對稱的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）拓展運(yùn)用 將直線y=2x﹣1繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，請直接寫出：旋轉(zhuǎn)后所得直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ．

Answer 1

【答案】
（1）y=2x+5
（2）y=﹣2x+1
（3）y=﹣ x﹣
【解析】解：（1.）∵n=5， ∴平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為：y=2x+5．
所以答案是：y=2x+5；
（2.）在直線y=2x﹣1上任取兩點(diǎn)A（0，﹣1），B（0.5，0），則關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A′（0，1），B′（0.5，0），
設(shè)直線A′B′的解析式為y=kx+b（k≠0），則 ，解得 ，
故直線A′B′的解析式為：y=﹣2x+1；
（3.）在直線y=2x﹣1上任取兩點(diǎn)A（0，﹣1），B（0.5，0），則繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為D（﹣1，0），B′（0，﹣0.5），
設(shè)直線DE的解析式為y=px+q，則 ，解得 ，
故直線DE的解析式為：y=﹣ x﹣ ．
所以答案是：y=﹣ x﹣ ．