【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CEBDBD的延長線于E,若CE=5cm,求BD的長。

【答案】BD的長為10cm.

【解析】

分別延長CE、BA,它們交于F點,由BE平分∠ABC,CEBE,得到△BCF為等腰三角形,FC=2CE;易證得RtABDRtACF,則根據(jù)全等三角形的性質(zhì),BD=CF,即可得到結(jié)論.

證明:分別延長CE、BA,它們交于F點,如圖,

BE平分∠ABC,CEBE,

∴△BCF為等腰三角形,FC=2CE

∵∠BAC=BEC=90,∠ADB=EDC

∴∠2=3,

RtABDRtACF

RtABDRtACFASA),

BD=CF=2CE=10cm,

BD的長為10cm.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成,木欄長35m.雞場的面積能達到150m2嗎?如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙OAB邊交于點D,過點D作⊙O的切線.交BC于點E.

(1)求證:BE=EC

(2)填空:①若∠B=30°,AC=2,則DB=   

②當∠B=   度時,以O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,等腰三角形ABC中,AB=AC,DBC的中點,DEAB與點E、DFAC與點F.求證:DE= DF;

2)如圖2,等腰三角形ABC中,AB=AC=13BC=10,點DBC邊上的動點,DEAB與點E、DFAC與點F.請問DE+DF的值是否隨點D位置的變化而變化?若不變,請直接寫出DE+DF的值;若變化,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

(1)試證明:無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根;

(2)若原方程的兩根,滿足,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,,,點在線段上,點在線段上,

1)若,求四邊形的面積;

2)求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,點是邊上一個動點,過作直線,設(shè)的平分線于點,交的平分線于點

探究:線段的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

當點運動到何處時,且滿足什么條件時,四邊形是正方形?

當點在邊上運動時,四邊形________是菱形嗎?(填可能不可能”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分(兩個正方形和兩個長方形),請認真觀察圖形,解答下列問題:

(1)根據(jù)圖中條件,請用兩種方法表示該圖形的總面積(用含ab的代數(shù)式表示出來);

(2)如果圖中的a,bab)滿足a2+b2=57,ab=12,求a+b的值;

(3)已知(5+2x2+(2x +3)2=60,求(5+2x)(2x+3)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,點內(nèi)的一定點,點,分別在上移動,當的周長最小時,的度數(shù)為(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案