【題目】如圖，將三角形ABC沿射線BA方向平移到三角形A'B'C'的位置，連接AC'．

（1）AA'與CC'的位置關(guān)系為　　　　；

（2）求證：∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°；

（3）設(shè)∠ACB=y，試探索∠CAC'與x，y之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1平行；（2）證明見解析；（3）∠CAC′=x+y．證明見解析．

【解析】

（1）由平移的性質(zhì)直接得到答案，

（2）先證明四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得答案，

（3）過點A作AD∥，交于點D，利用平行線的性質(zhì)及角的和差可得答案．

解：（1）由平移的性質(zhì)得：

故答案為：平行．

（2）證明：根據(jù)平移性質(zhì)可知∥AC，∥，

∴四邊形是平行四邊形，

∴∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°．

（3）結(jié)論：

證明：過點A作AD∥，交于點D．

根據(jù)平移性質(zhì)可知∥，∴∥AD∥，

∴

∴．

即

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB．

（1）∠AOC的鄰補角為　　　　（寫出一個即可）；

（2）若∠1=∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b，c表示△ABC的三邊長，且滿足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，則△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了增強學生體質(zhì)，全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用．浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學生有名；
（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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