（2009•朝陽(yáng)區(qū)一模）響應(yīng)“綠色環(huán)保，暢通出行”的號(hào)召，越來(lái)越多的市民選擇乘地鐵出行，為保證市民方便出行，我市新建了多條地鐵線路，與舊地鐵線路相比，新建地鐵車(chē)站出入口上下樓梯的高度普遍增加，已知原樓梯BD長(zhǎng)20米，在樓梯水平長(zhǎng)度（BC）不發(fā)生改變的前提下，樓梯的傾斜角由30°增大到45°，那么新修建的樓梯高度將會(huì)增加多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】分析：利用三角函數(shù)分別求得AC，DC的長(zhǎng)；兩者的差即增加的高度．
解答：解：由題意，可得△ABC和△BDC都是直角三角形．
在Rt△BDC中，BD=20，∠DBC=30°．
∴，．（2分）
在Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴．（3分）
∴．（4分）
∴AD≈7（米）．（5分）
答：新修建的樓梯高度會(huì)增加7米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生綜合解直角三角形的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽(yáng)區(qū)一模）拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線頂點(diǎn)為M，連接AC并延長(zhǎng)AC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q到x軸的距離為6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAM=3S△ACM，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽(yáng)區(qū)一模）拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線頂點(diǎn)為M，連接AC并延長(zhǎng)AC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q到x軸的距離為6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAM=3S△ACM，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象與直線y=x-2交于點(diǎn)A，且A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，求該反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十五中全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知拋物線y=x2-2（m+1）x+m2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且m＜5，則整數(shù)m的值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案