Question

如圖是一大型圓形工件被埋在土里而露出地表的部分．為推測它的半徑，小亮同學談了他的做法：先量取弦AB的長，再量中點到AB的距離CD的長，就能求出這個圓形工件的半徑．你認為他的做法合理嗎？如不合理，說明理由；如合理，請你給出具體的數值，求出半徑，與同伴交流．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理和勾股定理可知小亮的做法合理．求此題時先把延長CD找到圓的圓心O，再連接OA，OB根據垂徑定理和勾股定理求．
解答：解：小亮的做法合理，
理由是：連接OA，
取AB=8m，CD=2m，
根據垂徑定理得：AD=BD=4m，
設圓形工件半徑為r，
則OA=r，OD=r-2，AD=4，
∴由勾股定理得：r²=（r-2）²+4²
得r=5（m）．
點評：本題主要考查了垂徑定理和勾股定理在實際生活中的應用．