已知：D是△ABC邊AC一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EF•BC=FD•AC，求證：AD=EB．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先過點(diǎn)D作DK∥BC，交AB于點(diǎn)K，即可得△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊比例相等即可解題．
解答：證明：過點(diǎn)D作DK∥BC，交AB于點(diǎn)K，

∴△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，
∴
DK
BC
=
AD
AC
，
DK
BE
=
DF
EF
，
∴
DK
AD
=
BC
AC
，
∵EF•BC=FD•AC，
∴
BC
AC
=
DF
EF
，
∴AD=EB．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x-2y）+（x+2y）2-4xy，其中x=-1，y=
1
2014
．
（2）已知兩個(gè)單項(xiàng)式
1
3
am+2mb與-2a4bk是同類項(xiàng)，求：2m•4m•8k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中點(diǎn)，請(qǐng)問BF和AF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某校廣場(chǎng)有一段25米差個(gè)的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長(zhǎng)方形草坪（如圖CDEF，CD＜CF）已知整修舊圍欄的價(jià)格是每米1.75元，建新圍欄的價(jià)格是4.5元．若CF=x米，計(jì)劃修建費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）若計(jì)劃修建費(fèi)為150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)？若能完成，請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，關(guān)且關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+
a-c
4
=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求證：△ABC是以a為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
3x+2y-3=0
2x+3y-5=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）問幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm？
（2）問幾秒后，以三點(diǎn)P．Q．D為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？
（提示：根據(jù)不同情況畫出不同的圖形，再給予解決問題．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=-x+1和直線y=2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-1），則b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案