【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)0的直線AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)A,B,點(diǎn)c在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,連結(jié)CA,CB,當(dāng)CA=CBcosCAB= 時(shí),k1,k2應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是(

A. k2=2kl B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1

【答案】D

【解析】連接OC,過點(diǎn)AE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),可證得CO⊥AB,利用銳角三角函數(shù)的定義,可得出, 設(shè)OA=x, AC=5x,求出OC的長(zhǎng),再證明△AOE∽△OCF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),得出OF=2AE,CF=2OE,可得出OFCF=4AEOE,然后根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義,可得出k2與k1的關(guān)系,即可得出答案.

連接OC,過點(diǎn)AE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F

∴∠AEO=∠CFO=90°

∴∠OAE+∠AOE=90°

∵OA=OB,CA=CB

∴CO⊥AB

∴∠AOC=90°

在Rt△AOC中,cos∠CAB=

設(shè)OA=x, AC=5x

∴OC==2x

∵∠AOE+∠COF=90°

∴∠AOE=∠COF

∴△AOE∽△OCF

∴OF=2AE,CF=2OE

∴OFCF=4AEOE

根據(jù)題意得:AEOE=|k1|,OFCF=|k2|,k2>0,k1<0

∴k2=-4k1

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8,與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合),作PE⊥x軸于點(diǎn)E,PF⊥y軸于點(diǎn)F,連接EF,問:

①若△PAO的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;

②是否存在點(diǎn)P,使EF的值最?若存在,求出EF的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:

例:將化為分?jǐn)?shù)形式

由于=0.777…,設(shè)x=0.777…

則10x=7.777…

②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=

同理可得=,=1+=1+

根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)

(基礎(chǔ)訓(xùn)練)

(1)=   ,=   

(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;

(能力提升)

(3)=   ,=   ;

(注:=0.315315…,=2.01818…)

(探索發(fā)現(xiàn))

(4)①試比較與1的大。   1(填“>”、“<”或“=”)

若已知=,則=   

(注:=0.285714285714…)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折,然后向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,和x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C,D(點(diǎn)D位于點(diǎn)C的左側(cè)).

(1)求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;

(2)從點(diǎn)A,C,D三個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)和點(diǎn)B構(gòu)造三角形,求構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率;

(3)若點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N△ABC三邊上的動(dòng)點(diǎn),是否存在以AM為斜邊的Rt△AMN,使△AMN的面積為△ABC面積的?若存在,求tan∠MAN的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式.這種利用面積關(guān)系解決問題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化.

請(qǐng)你利用上述方法解決下列問題:

1)請(qǐng)寫出圖1和圖2所表示的代數(shù)恒等式

_______ _______

2)現(xiàn)有a×a,b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊,試選用這些紙片(每種紙片至少用一次,每?jī)蓚(gè)紙片之間既不重疊,也無空隙,拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡),使拼出的矩形面積為為2a2+5ab+2b2,并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬.

(拓展應(yīng)用)

提出問題:47×4356×54,79×71是一些十位數(shù)字相同,且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?

幾何建模:用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積,以47×43為例:

1)畫長(zhǎng)為47,寬為43的矩形,如圖③,將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40,寬3的一條,拼接到原矩形上面.

2)原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式:47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,

用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字41的和與4相乘,再乘以100,加上個(gè)位數(shù)字37的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果.

歸納提煉:

兩個(gè)十位數(shù)字相同,并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)_________

證明上述速算方法的正確性;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).

3,-,,0.5,2π,3.14159265,-,1.103030030003…(

鄰兩個(gè)3之間依次多1個(gè)0).

(1) 有理數(shù)集合:{ };

(2) 無理數(shù)集合:{ };

(3) 實(shí)數(shù)集合:{ };

(4) 負(fù)實(shí)數(shù)集合:{ }.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天,且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后,乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍,那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)在邊上,且,將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連接、.則下列結(jié)論:①;.其中正確的是( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答下列問題:

畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示;

數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的兩點(diǎn)之間的距離為

,且點(diǎn),點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是,則兩點(diǎn)間的最大距離 ,最小距離是

數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為.點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為,如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)以每分鐘個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每分鐘個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).

①如圖1, 分鐘后,點(diǎn)與點(diǎn)的距離和點(diǎn)與點(diǎn)的距離相等;

②如圖2, 分鐘后,點(diǎn) 與點(diǎn)的距離和點(diǎn)與點(diǎn)的距離相等.

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同步練習(xí)冊(cè)答案