Question

如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（　�。�

• A、△ABD和△CDB的面積相等
• B、△ABD和△CDB的周長相等
• C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
• D、AD∥BC，且AD=BC

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，推出兩三角形面積相等，周長相等，再逐個(gè)判斷即可．

解答：解：A、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面積相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的周長相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本選項(xiàng)正確；
D、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．