【題目】中國人很早開始使用負(fù)數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,1),C(5,2),D(2,2),直線l:y=kx+b與直線y=﹣2x平行.
(1)k=;
(2)若直線l過點(diǎn)D,求直線l的解析式;
(3)若直線l同時與邊AB和CD都相交,求b的取值范圍;
(4)若直線l沿線段AC從點(diǎn)A平移至點(diǎn)C,設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為P,問是否存在一點(diǎn)P,使△PAB為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)(P與B、C不重合),連接AP,過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時,求AM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 、 均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)在網(wǎng)格的格點(diǎn)中,找一點(diǎn)C,使△ABC是直角三角形,且三邊長均為無理數(shù)(只畫出一個,并涂上陰影);
(2)若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,△APB是等腰三角形,滿足條件的點(diǎn)P共有個;
(3)若將線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),HA=EB=FC=GD,連接EG,F(xiàn)H,交點(diǎn)為O.
(1)如圖1,連接GH,GF,求證:GH=GF;
(2)如圖2,連接EF,F(xiàn)G,GH,HE,試判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)將正方形ABCD沿線段EG,HF剪開,再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形.若正方形ABCD的邊長為3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,則圖3中陰影部分的面積為cm2 . (直接寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中,使直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)(1,0)重合,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,1).
(1)求△ABC的面積S;
(2)求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有48人,在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,全班平均分為81分,已知不及格人數(shù)為6人,他們的平均分為46分,則及格學(xué)生的平均分是( )
A. 78分 B. 86分 C. 80分 D. 82分
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